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Cours de mathématiques - La multiplication avec plusieurs chiffres au multiplicateur

Note par nos Maxinautes :  

1. Comprendre et poser la multiplication avec plusieurs chiffres au multiplicateur
Lorsque tu dois multiplier un nombre par un autre nombre de plusieurs chiffres, tu dois bien comprendre ce que tu vas faire.
Pour cela, décompose le multiplicateur.

Si tu veux multiplier 154 par 23, pense que 23 c’est 20 + 3, tu devras donc compter :
(154 × 3) + (154 × 20)
Cette opération se pose en colonne. Il est préférable d’écrire en premier le nombre qui comporte le plus de chiffres.
  154
× 23



2. Effectuer la multiplication avec plusieurs chiffres au multiplicateur
• Tu vas d’abord multiplier 154 par 3.
¹ ¹
 154
× 23
 462
• Tu vas ensuite multiplier 154 par 20.
Rappelle-toi que pour multiplier par 20, on multiplie par 2 et on écrit un 0 à droite du résultat.
Écris le résultat sous la première ligne.
Aligne bien les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines et ainsi de suite.
¹
  ¹ ¹
    154
   × 23
     462
+ 3080

 

Dans l’exemple, la retenue de la multiplication par le chiffre des dizaines est écrite en roseet celles de la multiplication par le chiffre des unités sont écrites en vert.

• Il faut ensuite additionner les deux résultats sans oublier les retenues même si tu ne les écris pas pour ne pas surcharger l’opération.

  ¹
    ¹ ¹
      154
×      23
      462
+  3080

    3542

• Si le multiplicateur comporte plus de 2 chiffres, tu multiplieras ensuite par le chiffre des centaines.
Par exemple :
245 × 236 = (245 × 6) + (245 × 30) + (245 × 200)
      ¹
   
¹ ¹
    ² ³
      245
×     236
     1470
+   7350
+  49000

   57820

Les retenues sont écrites au-dessus pour ne pas les confondre avec les chiffres de la multiplication.


Je retiens
S’il y a plusieurs chiffres au multiplicateur, il faut le décomposer en unités, dizaines, centaines etc.
Pose l’opération en colonne et multiplie le nombre donné par le chiffre des unités du multiplicateur.
Multiplie ensuite le même nombre par le chiffre des dizaines du multiplicateur et écris ton résultat sous le premier. N’oublie pas d’écrire à droite le 0 des dizaines.
Continue par le chiffre des centaines et ainsi de suite.
Additionne ensuite les résultats de chaque ligne.
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