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Cours de mathématiques - Médiane étendue

Note par nos Maxinautes :  

Objectifs :
Dans une société dite de « l’information » il est souvent utile de connaître des valeurs qui caractérisent une série statistique. L’étendue, le mode, la médiane et les quartiles sont ces nombres qui permettent de nous renseigner rapidement sur une série statistique. Comment déterminer l’étendue et le mode d’une série statistique ? Comment calculer la médiane et les quartiles d’une série statistique? Ce sont les questions que nous allons aborder dans ce cours.
1. Etendue et mode d'une série statistique
a. L'étendue
L’étendue d’une série statistique

C'est l’écart entre la plus grande et la plus petite valeur du caractère.

Exemple : Le tableau suivant donne la répartition des places dans un stade selon leur tarif.

Tarif ( € ) 15 20 30 40 100
Quantité (milliers) 5 6 10 11 1

100 - 15 = 85 donc l'étendue de cette série statistique est de 85 €.

b. Le mode
Le mode d’une série statistique

C'est la (ou les) valeur(s) du caractère dont l’effectif est le plus grand.

Remarque importante
Dans une série statistique, il peut y avoir plusieurs modes.

Exemple : Le tableau suivant donne la répartition des salaires mensuels d’une petite entreprise.

Salaire ( € ) 1300 1850 2050 3000
Effectif 3 5 5 2

Cette série statistique admet deux modes : 1850 € et 2050 €.


Cas particulier

Si la série est répartie en classes, on appelle classe modale de la série statistique, une classe dont l’effectif associé est le plus grand.

Exemple : A l’occasion d’une épreuve de saut en hauteur, on a indiqué les résultats des athlètes dans le tableau suivant :

Hauteur (cm) [180 ; 185[ [185 ; 190[ [190 ;195[ [195 ; 200[
Effectif 7 9 5 3

La classe
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