|
 Accueil
|
Mesures d'un angle orienté et mesure principale, fiches de synthèse et cours en Mathématiques, Maxicours.com
|
Objectif Découvrir la notion d’angle orienté de vecteurs et déterminer ses mesures ainsi que sa mesure principale. 1. Mesures d’un angle orienté a. Angle orienté de vecteurs Un couple de vecteurs (C) étant le cercle trigonométrique de centre O , considérons les points A et B de tels que  définit un angle orienté. et  soient colinéaires et de même sens respectivement à  et  .Les couples de vecteurs  et  définissent le même angle orienté et ont donc mêmes mesures. b. Comment définir les mesures de l’angle Les mesures en radians de l’angle  sont les réels  où β et α sont des réels respectivement associés aux points A et B dans l’enroulement de la droite des réels autour du cercle (C).Ainsi, tout angle orienté admet une infinité de mesures puisque α et β sont des réels définis à 2π près. Soit x l’une de ses mesures, toutes les autres sont de la forme x + 2kπ avec  .On écrira  ou tout simplement,  .Exemple : J est repéré par  et par  .Alors une mesure de l’angle  est  Toutes les mesures de cet angle sont donc les réels N'attends plus pour la voir en intégralité ! |
|