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Cours de mathématiques CM1 - Les unités de longueur : millimètre, décimètre, centimètre

Note par nos Maxinautes :  

Dans cette fiche, ne seront étudiées que les unités de longueur plus petites que le mètre.
L'unité de mesure la plus utilisée est le mètre. Cette unité étant assez grande, il a fallu inventer des unités plus petites que tu vas découvrir au cours de cette fiche.
1. Le décimètre, le centimètre et le millimètre
Voici des dessins représentant les différentes unités.

Le décimètre (dm) :

Le centimètre (cm) :

Le millimètre (mm) :

• Pour obtenir 1 cm, il faut 10 mm.
• Pour obtenir 1 dm, il faut 100 mm.
• Pour obtenir 1 dm, il faut 10 cm.

Voici quelques objets qui mesurent environ un décimètre : un stylo, un paquet de mouchoirs en papier, un moineau, une limace...

Voici quelques objets qui mesurent environ un centimètre : un grand carreau de cahier, un timbre, l'ongle de ton pouce, une abeille, un bigorneau...

Voici quelques objets qui mesurent environ un millimètre : l'épaisseur d'un CD, des grains de semoule, l'épaisseur d'un tissu, un pou...

Un double décimètre mesure deux fois un décimètre, il mesure donc 2 × 10 cm = 20 cm.

2. Les conversions
Convertir consiste à faire passer une même mesure d'une unité à l'autre.
Avec les décimètres, les centimètres et les millimètres, il suffit de savoir multiplier ou diviser par 10 et par 100.

Voici quelques exemples de conversions :
30 mm = 3 cm ;
40 cm = 4 dm ;
600 mm = 6 dm ;
4 dm = 40 cm ;
8 dm = 800 mm.

Si tu le souhaites, tu peux te reporter à la fiche : Multiplier par 10, 100 ou 1 000 qui est consacrée à ce type de calcul.

Voici également un tableau de conversion qui peut t'aider.
Pour cela, on place le nombre à convertir dans le tableau, pour changer d'unité, il ne reste plus qu'à lire ce qui est inscrit dans la colonne de l'unité choisie et à ajouter des zéros si nécessaire.
 

  Décimètre (dm) Centimètres (cm) Millimètres (mm)
 3 cm = 30 mm   3 0
 9 dm = 90 cm 9 0  
 30 cm = 300 mm 3 0 0
 50 mm = 5 cm   5 0
 900 mm = 9 dm 9 0 0
 400 mm = 40 cm 4 0 0

 

3. Faire des calculs avec des mesures de longueur
Pour pouvoir faire des calculs avec des mesures de longueur,
il faut impérativement que celles-ci soient toutes dans la même unité.

Exemple

Pour résoudre cette addition 12 dm + 26 cm + 40 mm, je dois d'abord convertir chaque élément dans la plus petite unité (ici, le millimètre) :
12 dm = 1 200 mm et 26 cm = 260 mm.

On obtient alors : 1 200 mm + 260 mm + 40 mm = 1 500 mm.

Illustration animée
Clique sur les segments et la règle graduée à l'aide de ta souris et déplace-les en maintenant le bouton de la souris enfoncé. Vérifie la longueur de chaque segment à l'aide du double décimètre.

Je retiens

Pour pouvoir faire des calculs avec les mesures de longueur, il faut que celles-ci soient toutes dans la même unité.

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